0,999... = 1?

Gelbes-Rayquaza

Bekanntes Gesicht
Cooli, coookie und ich hatte eine heisse Debatte darüber im Kidszonechat. :P

1/3 = 0,333...

Also 3*0,333... = 0,999...

Aber 3*0,333 = 3*1/3 = 1/1 = 1

Also 0,999... = 1

Andere Weise:

x = 0,999...
10x = 9,999...

10x - x = 9,999... - 0,999...
9x = 9 // :9
x = 1

x = 0,999...
x = 1

=> 0,999... = 1
 

T-Bow

Bekanntes Gesicht
AW: 0,999 = 1?

Falls du Zeit hast...
http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

Falls du zu viel Zeit hast...
http://elib.mi.sanu.ac.rs/files/journals/tm/20/tm1114.pdf
 

Cooli11

Bekanntes Gesicht
AW: 0,999 = 1?

Gelbes-Rayquaza am 09.10.2009 15:32 schrieb:
Nöööp, schon falsch!
ein Drittel sind ein Drittel von Eins. 0,333... ist aber kein Drittel, denn wenn du dieses Mal 3 rechnest, kommt kein Ganzes raus, es fehlt immer ein Stückchen.
Das können wir vllt nicht in Zahlen darstellen, aber es existiert!
0,999... kann niemals 1 werden! Es nähert sich immer weiter an, wird es aber niemals erreichen. Wie denn auch? Die 0, steht ja schon vorne. Du kannst nur hinten etwas anhängen, dadurch ändert sich aber nie der Anfang


Andere Weise:

x = 0,999...
10x = 9,999...
Schon falsch...
9+x = 9,999...

10x hingegen sind 9,99...0
Es ist immer eine Stelle weniger als x
 

FOKA

Benutzer
AW: 0,999 = 1?

LOX-TT am 09.10.2009 15:37 schrieb:
:confused:

äh ja :B

sowas nennt sich (auf)runden :-D

Damit ist aber nicht das Runden gemeint.

0,5 rundet man auch auf 1, aber die Frage ist: Ist 0,9999999... = 1? (ohne Runden)

Meiner Meinung nach, ist es das :]
 

Cooli11

Bekanntes Gesicht
AW: 0,999 = 1?

TheBestofWii am 09.10.2009 15:36 schrieb:
Falls du Zeit hast...
http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

Falls du zu viel Zeit hast...
http://elib.mi.sanu.ac.rs/files/journals/tm/20/tm1114.pdf
Hab keine Zeit, sag mir lieber, was am Ende dabei rauskam, dann entscheide ich, ob es sich lohnt, zu lesen :B
 

Cooli11

Bekanntes Gesicht
AW: 0,999 = 1?

Gelbes-Rayquaza am 09.10.2009 15:40 schrieb:
Cooli11 am 09.10.2009 15:39 schrieb:
Andere Weise:

x = 0,999...
10x = 9,999...
Schon falsch...
9+x = 9,999...

10x hingegen sind 9,99...0
Es ist immer eine Stelle weniger als x
Wohin hängst du die null bei ner unendlichen Zahl? :3
Ganz hinten, wo die Stelle fehlt...

10*0,9=9,0
10*0,99=9,90
10*0,999=9,990

Du siehst, hinten fehlt immer was. Auch in der Unendlichkeit (auch, wenn dein Kopp das nicht verstehen will :P )
 

LOX-TT

Senior Community Officer
Teammitglied
AW: 0,999 = 1?

Code:
  _
0,9

ist quasi
0,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999..... (unendlich so weiter)
also 0,9 auf 9 in ∞ =/= 1
 
TE
TE
Gelbes-Rayquaza

Gelbes-Rayquaza

Bekanntes Gesicht
AW: 0,999 = 1?

LOX-TT am 09.10.2009 15:43 schrieb:
Code:
  _
0,9

ist quasi
0,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999..... (unendlich so weiter)
also 0,9 auf 9 in ? =/= 1
>_>

Aber ich habe gerade mathematisch bewiesen, dass 0,999... = 1. :P
 

n-zoneAffe

Bekanntes Gesicht
AW: 0,999 = 1?

1 : 3 = 0,333 PERIODE, also unendlich viele 3en.
Warum sollte 0,33P x 3 Eins sein ?

Es kann ja nicht aus dem Nichts heraus mehr werden.

Es geht nur wenn du 1 durch ne Variable tauschst.

Y : 3 = Y/3
Y/3 x 3 = Y
 

FOKA

Benutzer
AW: 0,999 = 1?

n-zoneAffe am 09.10.2009 15:47 schrieb:
1 : 3 = 0,333 PERIODE, also unendlich viele 3en.
Warum sollte 0,33P x 3 Eins sein ?

Es kann ja nicht aus dem Nichts heraus mehr werden.

Es geht nur wenn du 1 durch ne Variable tauschst.

Y : 3 = Y/3
Y/3 x 3 = Y

Und jetzt setzt du an Stelle von Y einfach ne 1 ein :rolleyes:
 

Cocktail

Bekanntes Gesicht
AW: 0,999 = 1?

0,999 = 1, traut einem Mathe LKler oder fragt euren Mathelehrer...

Begründung folgt evtl später :P

Edit: Hierhab ich eine sehr schöne und anschauliche Begründung gefunden, scrollt zum 2. Post von "Mathespezialschüler" (ist der 6. insgesamt).
 

T-Bow

Bekanntes Gesicht
AW: 0,999 = 1?

Cooli11 am 09.10.2009 15:40 schrieb:
Hab keine Zeit, sag mir lieber, was am Ende dabei rauskam, dann entscheide ich, ob es sich lohnt, zu lesen :B
So, x = vA ¢ t = 100 m. Hence, it is true that 99:99 : : : = 100, or, equivalently,
0:999 : : : = 1.

Also
0,999 = 1
:P
 

Cooli11

Bekanntes Gesicht
AW: 0,999 = 1?

TheBestofWii am 09.10.2009 15:51 schrieb:
Cooli11 am 09.10.2009 15:40 schrieb:
Hab keine Zeit, sag mir lieber, was am Ende dabei rauskam, dann entscheide ich, ob es sich lohnt, zu lesen :B
So, x = vA ¢ t = 100 m. Hence, it is true that 99:99 : : : = 100, or, equivalently,
0:999 : : : = 1.

Also
0,999 = 1
:P
Aber nur, weil unsere Zahlennotation zu ungenau ist und das exakte Ergebnis nicht darstellen kann.
1/3 ist nämlich nicht 0,3333..., sondern etwas anderes, was wir aber durch unsere Schreibweise nicht darstellen können. Es existiert aber


Das ist jetzt mein Schlusswort in diesem Thread.

EoD :P
 

n-zoneAffe

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AW: 0,999 = 1?

...Dann muss das Ergebnis aber ebenfalls als Variable aufgeschrieben werden sonst geht es NICHT auf.
Was ist daran so schwer??
Wenn euch jemand 100€ schuldet und euch 99,99€ gibt habt ihr auch nicht euer ganzes Geld wieder.
Die Teilung geht einfach nicht auf, pure Logik

Das gleiche könnt ihr auch mit 44 : 7 rechnen, gleiches Prinzip andere Zahlen.
Ich wette du schaffst auch die Quadratur des Kreises und ne Zahl durch 0 zu teilen :P
oder nimm 2 : 3 hast du auch deinen Spaß :B
 
TE
TE
Gelbes-Rayquaza

Gelbes-Rayquaza

Bekanntes Gesicht
AW: 0,999 = 1?

n-zoneAffe am 09.10.2009 15:54 schrieb:
...Dann muss das Ergebnis aber ebenfalls als Variable aufgeschrieben werden sonst geht es NICHT auf.
Was ist daran so schwer??
Wenn euch jemand 100€ schuldet und euch 99,99€ gibt habt ihr auch nicht euer ganzes Geld wieder.
Die Teilung geht einfach nicht auf, pure Logik

Das gleiche könnt ihr auch mit 44 : 7 rechnen, gleiches Prinzip andere Zahlen.
Ich wette du schaffst auch die Quadratur des Kreises und ne Zahl durch 0 zu teilen :P
oder nimm 2 : 3 hast du auch deinen Spaß :B
Nicht 9,99! 0,999...! (UNENDLICH NEUNER!)
Das ist ganz was anderes!
 
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