0,999... = 1?

[Gelbes-Rayquaza]

Cooli, coookie und ich hatte eine heisse Debatte darüber im Kidszonechat.

1/3 = 0,333...

Also 3*0,333... = 0,999...

Aber 3*0,333 = 3*1/3 = 1/1 = 1

Also 0,999... = 1

Andere Weise:

x = 0,999...
10x = 9,999...

10x - x = 9,999... - 0,999...
9x = 9 // :9
x = 1

x = 0,999...
x = 1

=> 0,999... = 1

 

[T-Bow]

AW: 0,999 = 1?

Falls du Zeit hast...
http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

Falls du zu viel Zeit hast...
http://elib.mi.sanu.ac.rs/files/journals/tm/20/tm1114.pdf

 

[LOX-TT]

AW: 0,999 = 1?



äh ja

sowas nennt sich (auf)runden

 

[Cooli11]

AW: 0,999 = 1?

1/3 = 0,333...

Nöööp, schon falsch!
ein Drittel sind ein Drittel von Eins. 0,333... ist aber kein Drittel, denn wenn du dieses Mal 3 rechnest, kommt kein Ganzes raus, es fehlt immer ein Stückchen.
Das können wir vllt nicht in Zahlen darstellen, aber es existiert!
0,999... kann niemals 1 werden! Es nähert sich immer weiter an, wird es aber niemals erreichen. Wie denn auch? Die 0, steht ja schon vorne. Du kannst nur hinten etwas anhängen, dadurch ändert sich aber nie der Anfang

Andere Weise:

x = 0,999...
10x = 9,999...

Schon falsch...
9+x = 9,999...

10x hingegen sind 9,99...0
Es ist immer eine Stelle weniger als x

 

[Gelbes-Rayquaza]

AW: 0,999 = 1?

Andere Weise:

x = 0,999...
10x = 9,999...

Schon falsch...
9+x = 9,999...

10x hingegen sind 9,99...0
Es ist immer eine Stelle weniger als x

Wohin hängst du die null bei ner unendlichen Zahl? :3

 

[FOKA]

AW: 0,999 = 1?

äh ja

sowas nennt sich (auf)runden

Damit ist aber nicht das Runden gemeint.

0,5 rundet man auch auf 1, aber die Frage ist: Ist 0,9999999... = 1? (ohne Runden)

Meiner Meinung nach, ist es das

 

[Cooli11]

AW: 0,999 = 1?

Falls du Zeit hast...
http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

Falls du zu viel Zeit hast...
http://elib.mi.sanu.ac.rs/files/journals/tm/20/tm1114.pdf

Hab keine Zeit, sag mir lieber, was am Ende dabei rauskam, dann entscheide ich, ob es sich lohnt, zu lesen

 

[Cooli11]

AW: 0,999 = 1?

Andere Weise:

x = 0,999...
10x = 9,999...

Schon falsch...
9+x = 9,999...

10x hingegen sind 9,99...0
Es ist immer eine Stelle weniger als x

Wohin hängst du die null bei ner unendlichen Zahl? :3

Ganz hinten, wo die Stelle fehlt...

10*0,9=9,0
10*0,99=9,90
10*0,999=9,990

Du siehst, hinten fehlt immer was. Auch in der Unendlichkeit (auch, wenn dein Kopp das nicht verstehen will )

 

[LOX-TT]

AW: 0,999 = 1?

  _
0,9

ist quasi
0,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999..... (unendlich so weiter)
also 0,9 auf 9 in ∞ =/= 1

 

[Gelbes-Rayquaza]

AW: 0,999 = 1?

  _
0,9

ist quasi
0,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999..... (unendlich so weiter)
also 0,9 auf 9 in ? =/= 1

>_>

Aber ich habe gerade mathematisch bewiesen, dass 0,999... = 1.

 

[n-zoneAffe]

AW: 0,999 = 1?

1 : 3 = 0,333 PERIODE, also unendlich viele 3en.
Warum sollte 0,33P x 3 Eins sein ?

Es kann ja nicht aus dem Nichts heraus mehr werden.

Es geht nur wenn du 1 durch ne Variable tauschst.

Y : 3 = Y/3
Y/3 x 3 = Y

 

[FOKA]

AW: 0,999 = 1?

1 : 3 = 0,333 PERIODE, also unendlich viele 3en.
Warum sollte 0,33P x 3 Eins sein ?

Es kann ja nicht aus dem Nichts heraus mehr werden.

Es geht nur wenn du 1 durch ne Variable tauschst.

Y : 3 = Y/3
Y/3 x 3 = Y

Und jetzt setzt du an Stelle von Y einfach ne 1 ein

 

[Cocktail]

AW: 0,999 = 1?

0,999 = 1, traut einem Mathe LKler oder fragt euren Mathelehrer...

Begründung folgt evtl später

Edit: Hierhab ich eine sehr schöne und anschauliche Begründung gefunden, scrollt zum 2. Post von "Mathespezialschüler" (ist der 6. insgesamt).

 

[T-Bow]

AW: 0,999 = 1?

Hab keine Zeit, sag mir lieber, was am Ende dabei rauskam, dann entscheide ich, ob es sich lohnt, zu lesen

Spoiler

So, x = vA ¢ t = 100 m. Hence, it is true that 99:99 : : : = 100, or, equivalently,
0:999 : : : = 1.

Also

Spoiler

0,999 = 1

 

[Cooli11]

AW: 0,999 = 1?

0,999 = 1, traut einem Mathe LKler

Tu ich doch, ich traue mir selbst

 

[Cooli11]

AW: 0,999 = 1?

Aber ich habe gerade mathematisch bewiesen, dass 0,999... = 1.

Das hab ich doch schon widerlegt

 

[Cooli11]

AW: 0,999 = 1?

Hab keine Zeit, sag mir lieber, was am Ende dabei rauskam, dann entscheide ich, ob es sich lohnt, zu lesen

Spoiler

So, x = vA ¢ t = 100 m. Hence, it is true that 99:99 : : : = 100, or, equivalently,
0:999 : : : = 1.

Also

Spoiler

0,999 = 1

Aber nur, weil unsere Zahlennotation zu ungenau ist und das exakte Ergebnis nicht darstellen kann.
1/3 ist nämlich nicht 0,3333..., sondern etwas anderes, was wir aber durch unsere Schreibweise nicht darstellen können. Es existiert aber


Das ist jetzt mein Schlusswort in diesem Thread.

EoD

 

[Gelbes-Rayquaza]

AW: 0,999 = 1?

Aber ich habe gerade mathematisch bewiesen, dass 0,999... = 1.

Das hab ich doch schon widerlegt

Zeig mir doch die mathematische Beweisung. :>

 

[n-zoneAffe]

AW: 0,999 = 1?

...Dann muss das Ergebnis aber ebenfalls als Variable aufgeschrieben werden sonst geht es NICHT auf.
Was ist daran so schwer??
Wenn euch jemand 100€ schuldet und euch 99,99€ gibt habt ihr auch nicht euer ganzes Geld wieder.
Die Teilung geht einfach nicht auf, pure Logik

Das gleiche könnt ihr auch mit 44 : 7 rechnen, gleiches Prinzip andere Zahlen.
Ich wette du schaffst auch die Quadratur des Kreises und ne Zahl durch 0 zu teilen
oder nimm 2 : 3 hast du auch deinen Spaß

 

[Gelbes-Rayquaza]

AW: 0,999 = 1?

...Dann muss das Ergebnis aber ebenfalls als Variable aufgeschrieben werden sonst geht es NICHT auf.
Was ist daran so schwer??
Wenn euch jemand 100€ schuldet und euch 99,99€ gibt habt ihr auch nicht euer ganzes Geld wieder.
Die Teilung geht einfach nicht auf, pure Logik

Das gleiche könnt ihr auch mit 44 : 7 rechnen, gleiches Prinzip andere Zahlen.
Ich wette du schaffst auch die Quadratur des Kreises und ne Zahl durch 0 zu teilen
oder nimm 2 : 3 hast du auch deinen Spaß

Nicht 9,99! 0,999...! (UNENDLICH NEUNER!)
Das ist ganz was anderes!