Könnt das gleiche sein, wie bei mir vor einiger Zeit mal; irgendein kleines Metallteil innendrin ist dann so verbogen, dass es beim Drehen des Laufwerks schleift. Bei YouTube gibt's viele Reparaturanleitungen dazu, ich hatte meine Wii auch aufgeschraubt (Garantie war eh abgelaufen) und es versucht. Es hat zwar gestimmt, dass das Brummen aufhört, wenn man besagtes Teil nach oben hält, allerdings geht es beim Loslassen immer wieder in die Ursprungsposition zurück und zum Verbiegen war zu wenig Platz. Letztendlich Wii eingeschickt und für 70€ ne neue bekommen (alte Daten wurden übetragen).
Wenn du noch Garantie hast, würd ich sie auf jeden Fall gleich einschicken, besser wird das Brummen von allein nicht.