AW: des Rätsels Lösung? Hier beißt du dir die Zähne aus...
petib am 05.10.2006 11:58 schrieb:
angrimm am 05.10.2006 11:42 schrieb:
ich weiß nicht, ob wir es schon hatten (ich finds lustig):
Silvia ist genau 25 Jahre jünger als ihre Mutter.
In 7 Jahren wird die Mutter 5 mal so alt sein wie Silvia.
Wo befindet sich Silvias Vater?
in silvias mutter.... auch wenn ich das rätsel nicht kennen würde, ich hätte die lösung gewusst, da das rätsel von dir kommt
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genau - er ist quasi auf der alten druff!
hier der lösungsweg:
Wir verwenden die Variablen S und M für Silvia und Mutter:
S = Silvia
M = Mutter
Siliva ist genau 25 Jahre jünger als ihre Mutter.
Das bedeutet:
S+25 = M
In 7 Jahren wird die Mutter 5 mal so alt sein wie Silvia.
Das bedeutet:
M+7 = (S+7) * 5
Wir habe also folgende beide Formeln:
S+25 = M
M+7 = (S+7) * 5
Nun ersetzen wir in der zweiten Formel die Variable M
durch S+25 (denn laut der ersten Formel ist ja beides
das selbe). So erhalten wir eine Formel mit nur noch
einer Variablen:
S+25+7 = (S+7) * 5
Die 25 und die 7 kann man gleich zusammenzählen:
S+32 = (S+7) * 5
Nun lösen wir die Klammer auf, indem wir die beiden
Summanden (S und 7) jeweils mit der 5 malnehmen:
S+32 = S*5 + 7*5
Nun kann man die 7*5 gleich ausrechnen:
S+32 = S*5 + 35
Dann ziehen wir von beiden Seiten der Gleichung 32 ab:
S = S*5 + 3
Dann auf beiden Seiten der Gleichung S abziehen:
0 = S*4 + 3
Und jetzt noch die 3 auf die andere Seite bringen
(dazu auf beiden Seiten minus 3):
-3 = S*4
Und durch 4 teilen:
-3/4 = S
Silvia ist also minus 3/4 Jahre alt. Ein 3/4 Jahr sind genau
9 Monate. Silvia wird somit in 9 Monaten erst geboren.
Die Mutter ist übrigens 24 Jahre und 3 Monate alt. Sie wird
an dem Tag 25, an dem Silvia zur Welt kommen wird.