Mathelehrerin blöd -> brauch Hilfe

[Proble]

Hier geht's ja richtig rund. Also ich habe irgendwie grad Bock mal ne Aufgabe aus der 12. Klasse zu stellen: Ich möchte wissen, welchem Wert sich dieser Term hier ännähert, wenn man n->§ laufen lässst(§ soll unendlich darstellen! ):
lim(n->§)(2^n/1+4^n)
Sorry, dass das Ganze so be****** aussieht, aber ich weiß eben nicht, wie man Hochzeichen von Buchstaben schreiben kann, außer ^ zu benutzen!!

P.S.: Ich kenn die Lösung, aber ich will mal hier ein Schlauberger sehen!!

ich bin in der 12, weiß aber net was du willst...

Warst du nicht vorhin noch in der 11.?

Verwechslung, oder? xD

letztes jahr...

 

[Anthony-D]

Hier geht's ja richtig rund. Also ich habe irgendwie grad Bock mal ne Aufgabe aus der 12. Klasse zu stellen: Ich möchte wissen, welchem Wert sich dieser Term hier ännähert, wenn man n->§ laufen lässst(§ soll unendlich darstellen! ):
lim(n->§)(2^n/1+4^n)
Sorry, dass das Ganze so be****** aussieht, aber ich weiß eben nicht, wie man Hochzeichen von Buchstaben schreiben kann, außer ^ zu benutzen!!

P.S.: Ich kenn die Lösung, aber ich will mal hier ein Schlauberger sehen!!

ich würd ma sagen das geht gegen 0 denn die untere zahl wird immer größer (die obere zwar auch aber nicht so schnell wie die unterm bruch)

p.s.: das haben wir schon in der 11. gemacht

edit: und ich will wissen wie eine stammfunktion von 1/x^0,5 aussieht^^

 

[ShyGuy2]

Hier geht's ja richtig rund. Also ich habe irgendwie grad Bock mal ne Aufgabe aus der 12. Klasse zu stellen: Ich möchte wissen, welchem Wert sich dieser Term hier ännähert, wenn man n->§ laufen lässst(§ soll unendlich darstellen! ):
lim(n->§)(2^n/1+4^n)
Sorry, dass das Ganze so be****** aussieht, aber ich weiß eben nicht, wie man Hochzeichen von Buchstaben schreiben kann, außer ^ zu benutzen!!

P.S.: Ich kenn die Lösung, aber ich will mal hier ein Schlauberger sehen!!

ich bin in der 12, weiß aber net was du willst...

Warst du nicht vorhin noch in der 11.?

Verwechslung, oder? xD

letztes jahr...

Nein jetzt eben, aber egal!^^

 

[Raser04]

Bei sehr großen n hat das +1 immer weniger Einfluss.

Und da 2^n "langsamer" gegen unendlich geht als 4^n, geht das gesamte Ergebnis gegen +0.

Anders geht auch. Die +1 kann man ignorieren. Also hat man 2^n / 4^n
Das ist (1/2)^n. Und mit n-> unendlich erhält man auch +0.


Und jetzt frage ich dich was.

lim(n -> 2) von (n³-/(n-2) ?

Edit: sorry. Habe kurz die Aufgabe verändert, da sie vorher falsch gestellt war.

Deine Agrumentation kann ich nachvolziehen, ist jedoch falsch!
Mann kann folgendermaßen vereinfachen:
(lim->§) 2^n/1+2^(2n), da ja 4^n = 2^(2n) ist.
Dann klammert man 2^n aus, und kürzt:
2^n/2^n*(1/2^n+2²)
Dann bleibt noch übrig:
1/(1/2^n+2²)
Und wenn jetzt n->§ geht, was passiert dann?
Ja, das Ergebnis geht gegen 1/4!!
So, jetzt noch zu deiner Frage:
Ich würde das Ganze erst mal nach n³ ausklammern, und dann n³ kürzen:
n³*(1-8/n³)/n³*(1/n²-2/n³)
Dann würde übrig bleiben:
(1-8/n³)/(1/n²-2/n³)

Fuck, ich bemerk grad, ich hab's für gegen § berechnet, denn da nähert sich das Ganze gegen 1 an. Ok, ich denk nochmals stark nach, und biete dir morgen ne neue Lösung an!!

P.S.: Ich habe den Limes weggelassen, denn der kotzt mich sowieso immer total an. Solch eine Aufgabe hab ich auch schon mal gemacht, muss aber wie gesagt nochmals nachdenken!!!

 

[up-metaled-ass]

Deine Agrumentation kann ich nachvolziehen, ist jedoch falsch!
Mann kann folgendermaßen vereinfachen:
(lim->§) 2^n/1+2^(2n), da ja 4^n = 2^(2n) ist.
Dann klammert man 2^n aus, und kürzt:
2^n/2^n*(1/2^n+2²)
Dann bleibt noch übrig:
1/(1/2^n+2²)
Und wenn jetzt n->§ geht, was passiert dann?
Ja, das Ergebnis geht gegen 1/4!!

Ehrlich gesagt kann ich deine Rechnung nicht nachvollziehen.

Die Umstellung von von 4^n zu 2^(2n) geht ja noch, doch dann machst du einen Fehler.
So einfach kannst du die Exponenten nicht teilen.
2^n * 2² ist nämlich 2^(2+n) und nicht 2^(2n)

Du könntest höchstens 2^n * 2^n daraus machen.

Der Rest war wieder richtig.

So erhalten wir 2^n(1/(2^n)+2^n) für den Nenner

Und gekürzt sieht das dann so aus.

1/(1/2^n) + 2^n)
Und mit n -> § erhält man 1/§ also 0.

Aber ich muss dir danken. Denn meine vorige Herleitung war etwas dürftig. Diese hier ist nun besser.


Edit: Zu meiner Aufgabe. Der Limes geht sowieso gegen 2 und nicht gegen unendlich. Dadurch wird die Aufgabe etwas kniffliger.

 

[Raser04]

Deine Agrumentation kann ich nachvolziehen, ist jedoch falsch!
Mann kann folgendermaßen vereinfachen:
(lim->§) 2^n/1+2^(2n), da ja 4^n = 2^(2n) ist.
Dann klammert man 2^n aus, und kürzt:
2^n/2^n*(1/2^n+2²)
Dann bleibt noch übrig:
1/(1/2^n+2²)
Und wenn jetzt n->§ geht, was passiert dann?
Ja, das Ergebnis geht gegen 1/4!!

Ehrlich gesagt kann ich deine Rechnung nicht nachvollziehen.

Die Umstellung von von 4^n zu 2^(2n) geht ja noch, doch dann machst du einen Fehler.
So einfach kannst du die Exponenten nicht teilen.
2^n * 2² ist nämlich 2^(2+n) und nicht 2^(2n)

Du könntest höchstens 2^n * 2^n daraus machen.

Der Rest war wieder richtig.

So erhalten wir 2^n(1/(2^n)+2^n) für den Nenner

Und gekürzt sieht das dann so aus.

1/(1/2^n) + 2^n)
Und mit n -> § erhält man 1/§ also 0.

Aber ich muss dir danken. Denn meine vorige Herleitung war etwas dürftig. Diese hier ist nun besser.


Edit: Zu meiner Aufgabe. Der Limes geht sowieso gegen 2 und nicht gegen unendlich. Dadurch wird die Aufgabe etwas kniffliger.

kk, du hast recht. Ja na klar: 2^n^2^n = 2^2n!!
Ja da habe ich wohl gepennt!!!!

 

[up-metaled-ass]

Passiert. Bei manchen Potenzgesetzen musste ich ab und zu überlegen, ob ich überhaupt darf, was ich grade vorhabe.

 

[Julex]

ich hab da auch mal n mathe problem:
gymnasium, 10.klasse:

ich kann auf meiner tastatur keine wurzel sehen, also schreib ich halt immer wurzel, anstatt dem zeichen^^

wurzel 3* vierte wurzel von 9* fünfte wurzel von 3³

* bedeutet mal

hoffe auf schnelle antworten, muss das heute noch machen!

 

[xElldIncht]

wurzel 3* vierte wurzel von 9* fünfte wurzel von 3³

Also ich würde das in nen Taschenrechner eingeben, wenn ich du wär

 

[Julex]

wurzel 3* vierte wurzel von 9* fünfte wurzel von 3³

Also ich würde das in nen Taschenrechner eingeben, wenn ich du wär

aahhh danke dass du mich drauf aufmerksam machst, wir müssen das ergebniss als wurzel angeben, der taschenrechner macht sowas nicht!

 

[Raser04]

ich hab da auch mal n mathe problem:
gymnasium, 10.klasse:

ich kann auf meiner tastatur keine wurzel sehen, also schreib ich halt immer wurzel, anstatt dem zeichen^^

wurzel 3* vierte wurzel von 9* fünfte wurzel von 3³

* bedeutet mal

hoffe auf schnelle antworten, muss das heute noch machen!

Das ist nicht ganz so schwer. Wurzel bedeutet ja irgeneine Zahl hoch 1/Wurzel
Also:
3^1/2 * 9^1/4 * 3³^1/5

und 9 = 3²

Und der Satz heißt ja: eine Hochzahl wird pontenziert, indem man die Potenz mit der Hochzahl mulitpliziert:
Also:
3^1/2 * 3^2/4 * 3^3/5

Das kann mann dann noch zusammenfassen:
3^5/10 * 3^5/10 * 3^8/10 = 3^16/10 = 3^8/5

Das kann man dann wieder in eine Wurzel umformen:
Das heißtalso dann(Ergebnis):
Fünfte Wurzel aus 3^8

Ich hoffe, ich konnte helfen!!!

 

[up-metaled-ass]

...

Tut mir Leid, dich wieder korrigieren zu müssen.

Du hast beim Zusammenfassen leider einen Fehler gemacht.
Die zu addierenden Exponenten ergeben nämlich 18/10

Also ist das Endergebnis 5. Wurzel aus 3^9

 

[DS-Freak-1992]

Ich habe heute ne Ex über genau das Thema geschrieben >_<

3. Minuten vor Schluss habe ich gemerkt, dass ich das verwechselt habe (ausklammern mit ausmultiplizieren).
Also streiche ich alles durch und löse alle Aufgaben in nicht mal 3 Minuten...

Gut, ne super Leistung war das nich, aber so konnte ich wenigstens vor dem "GRAUEN" retten

UND DAS IST ECHT PASSIERT HEUTE

 

[Julex]

ich hab da auch mal n mathe problem:
gymnasium, 10.klasse:

ich kann auf meiner tastatur keine wurzel sehen, also schreib ich halt immer wurzel, anstatt dem zeichen^^

wurzel 3* vierte wurzel von 9* fünfte wurzel von 3³

* bedeutet mal

hoffe auf schnelle antworten, muss das heute noch machen!

Das ist nicht ganz so schwer. Wurzel bedeutet ja irgeneine Zahl hoch 1/Wurzel
Also:
3^1/2 * 9^1/4 * 3³^1/5

und 9 = 3²

Und der Satz heißt ja: eine Hochzahl wird pontenziert, indem man die Potenz mit der Hochzahl mulitpliziert:
Also:
3^1/2 * 3^2/4 * 3^3/5

Das kann mann dann noch zusammenfassen:
3^5/10 * 3^5/10 * 3^8/10 = 3^16/10 = 3^8/5

Das kann man dann wieder in eine Wurzel umformen:
Das heißtalso dann(Ergebnis):
Fünfte Wurzel aus 3^8

Ich hoffe, ich konnte helfen!!!

ja, kam leider nur ein bisschen zu spät...^^

 

[Raser04]

Das ist nicht ganz so schwer. Wurzel bedeutet ja irgeneine Zahl hoch 1/Wurzel
Also:
3^1/2 * 9^1/4 * 3³^1/5

und 9 = 3²

Und der Satz heißt ja: eine Hochzahl wird pontenziert, indem man die Potenz mit der Hochzahl mulitpliziert:
Also:
3^1/2 * 3^2/4 * 3^3/5

Das kann mann dann noch zusammenfassen:
3^5/10 * 3^5/10 * 3^6/10 = 3^16/10 = 3^8/5

Das kann man dann wieder in eine Wurzel umformen:
Das heißt also dann(Ergebnis):
Fünfte Wurzel aus 3^8

Ich hoffe, ich konnte helfen!!!

ja, kam leider nur ein bisschen zu spät...^^

Sorry, tut mir Leid. habe auch nochmals meinen Fehler "bereinigt"!!